Dal teorema di Pitagora, attraverso il quale ogni studente comincia a conoscere la Geometria, all’ultimo teorema di Fermat, a quello fondamentale del calcolo di Newton, dall’equazione della Relatività, al teorema “elegantissimo” di Gauss e quelli d’incompletezza di Gödel e d’indeterminazione di Heisenberg, la storia e l’impresa della conoscenza si riconosce in alcune formule, spesso semplici, eleganti e stringate a leggersi quanto complesse, misteriose e ricchissime di contenuti, che svelano anche vicende personali, sfide intellettuali, drammatiche svolte della storia dell’umanità e rivoluzioni del pensiero. Sei formule capaci di raccontare e sintetizzare grandi porzioni di mondo e del suo funzionamento.
Gli interlocutori di questi Dialoghi saranno matematici, fisici, logici, filosofi, psicologi, genetisti: Vincenzo Barone, Claudio Bartocci, Arnaldo Benini, Remo Bodei, Edoardo Boncinelli, Umberto Bottazzini, Massimo Bucciantini, Laura Catastini, Franco Ghione, Giulio Giorello, Paolo Legrenzi, Gabriele Lolli, Piergiorgio Odifreddi, Guido Tonelli, e con la partecipazione di Massimo Popolizio. Tutti gli incontri saranno introdotti e moderati da Pino Donghi.
IL PROGRAMMA
– 21 Gennaio 2018 ore 11
a2 + b2 = c2
PITAGORA, IL PADRE DI TUTTI I TEOREMI
Remo Bodei e Umberto Bottazzini
Tra le molte leggende che accompagnano il teorema di Pitagora, una racconta di come il filosofo avrebbe formulato il suo teorema mentre, seduto in un grande salone del palazzo di Policrate a Samo, osservava le piastrelle quadrate del pavimento, forse vedendone una rotta “perfettamente” su di una diagonale… storia o leggenda, che ne sia stato Pitagora l’effettivo scopritore o che già fosse noto presso babilonesi, in Cina e in India, il teorema della geometria euclidea che stabilisce la relazione tra i lati di un triangolo rettangolo segna uno dei punti d’inizio della civiltà, dello sviluppo culturale, della filosofia e dell’estetica… oltre che il primo teorema che tutti studiamo a scuola.
– 11 Febbraio 2018 ore 11
E = mc2
EINSTEIN, LA RELATIVITA’, LO SPAZIO E IL TEMPO
Vincenzo Barone e Arnaldo Benini
Tra le formule che accompagnano la rivoluzione “relativista” dell’inizio del ‘900, superando la grande sintesi newtoniana, quella del rapporto tra massa e energia è anche una delle più iconiche della storia del pensiero. Semplicità e eleganza coniugate a una potenza esplicativa capace di sovvertire la conoscenza e aprire innumerevoli orizzonti alla ricerca scientifica e all’indagine sul significato. Con la “relatività speciale” tutte le altrimenti convenzionali idee sul mondo, a partire dalle nozioni di spazio e di tempo, vengono messe in discussione: le equazioni di Albert Einstein diventano una visione del mondo, quello nel quale stiamo vivendo. E come possiamo capire il mondo senza il senso del tempo?
– 18 Marzo 2018 ore 11
GAUSS, IL TEOREMA ELEGANTISSIMO
Laura Catastini, Franco Ghione, Guido Tonelli
Nel 1827 Gauss pubblicava col titolo Disquisitiones generales circa superficies curvas una ricerca destinata a cambiare definitivamente la storia della matematica e del pensiero filosofico. In questo lavoro Gauss indica il modo per sviluppare coerentemente una geometria in un ambiente bidimensionale curvo, con i suoi segmenti, circonferenze, triangoli. In tali spazi Gauss dimostra che l’area di un triangolo A,B,C non dipende dalla lunghezza dei suoi lati ma dall’ampiezza dei suoi angoli interni. Infinite altre nuove geometrie diventano possibili, anche quelle dove la somma degli angoli interni può essere maggiore o minore di 180°… e la nostra immagine dell’universo può svilupparsi liberamente rompendo le sbarre della gabbia euclidea.
– 8 Aprile 2018 ore 18
NEWTON, IL CALCOLO DELLA SCIENZA MODERNA
Massimo Bucciantini e Giulio Giorello
“Ho elaborato un metodo generale che si applica, senza dover ricorrere ad alcun calcolo complicato, non solo per tracciare tangenti e curve qualsiasi […] ma anche per risolvere altri tipi più astrusi di problemi concernenti le curve e le aree ”. Così scriveva, di suo pugno, Isaac Newton annunciando la scoperta del teorema fondamentale del calcolo, la cui relazione base fa vedere come “integrazione” e “differenziazione” sono una l’inverso dell’altra, ciò ebbe un enorme impatto sullo studio delle traiettorie e dei movimenti dei corpi in movimento e della loro velocità. Al centro di una controversia che opporrà i seguaci di Newton in Inghilterra a quelli di Leibniz nel continente europeo, il teorema fondamentale del calcolo rappresenta uno dei più significativi risultati scientifici di quella grande rivoluzione che, annunciata dalle teorie astronomiche di Copernico, passando per Keplero e Galilei, arriva alla sintesi newtoniana, ovvero: la nascita della scienza moderna.
– 22 Aprile 2018 ore 11
an + bn =/ cn
FERMAT, IL DUELLO DELLA SOLUZIONE
Paolo Legrenzi e Piergiorgio Odifreddi
Già gli Egizi sapevano che 9 + 16 = 25, cioè 32+ 42= 52. E i Pitagorici scoprirono infiniti esempi di terne di numeri interi analoghi. Nel 1637 Pierre de Fermat dimostrò che non è possibile invece trovare numeri interi tali che a4 + b4 = c4, e immaginò che non lo fosse neppure per qualunque altro esponente diverso da 2. Aveva ragione, ma ci vollero più di 350 anni perché Andrew Wiles lo dimostrasse. Questa storia millenaria è una vera saga, e in questo incontro ne racconteremo qualche aneddoto e qualche retroscena.
– 13 Maggio 2018 ore 11
GÖDEL E HEISENBERG, I PRINCIPI DEL DUBBIO
Claudio Bartocci, Edoardo Boncinelli, Gabriele Lolli e con la partecipazione di Massimo Popolizio
La dimostrazione di Kurt Gödel del 1930 per cui, in una teoria matematica soddisfacente certe condizioni minime è possibile costruire una proposizione sintatticamente corretta che non può essere né dimostrata né confutata all’interno della teoria, con la conseguenza che la coerenza della teoria non è dimostrabile nella teoria stessa, insieme al principio d’indeterminazione enunciato dal fisico tedesco Werner Heisenberg nel 1927, che stabilisce dei limiti per la conoscenza della posizione o della velocità di una particella sub atomica, rappresentano due cardini del pensiero non solo per lo sviluppo delle rispettive discipline, matematiche e fisiche, ma per la ricerca epistemologica e la filosofia della scienza del XX secolo, e non solo di quello. Forse anche a misura di tale rilevanza, molti sono stati i fraintendimenti e le fughe metaforiche sulle quali si può oggi riflettere sedatis motibus. Senza dimenticare che gli assunti teorici della “interpretazione di Copenhagen” hanno ispirato uno degli spettacoli teatrali di maggior successo degli ultimi venti anni.
Per informazioni www.mulino.it e www.auditorium.com.
